Старый дом — многозначный термин:
Все значения словосочетания «старый дом»СТА́РЫЙ, -ая, -ое; стар, стара́, ста́ро и старо́; ста́ры и стары́; ста́рше, старе́е и (устар.) ста́рее, ста́ре; старе́йший. 1. Проживший много лет, достигший старости; противоп. молодой. Старый человек.
Все значения слова «старый»ДВУХЭТА́ЖНЫЙ, -ая, -ое. Имеющий два этажа; высотой в два этажа. Двухэтажный троллейбус.
Все значения слова «двухэтажный»ДОМ, -а (-у), предл. в до́ме, на дому́, мн. дома́, м. 1. Здание, строение, предназначенное для жилья, для размещения различных учреждений и предприятий. Деревянный дом. Каменный дом. Жилой дом.
Все значения слова «дом»В самом центре большого красивого города стоит старый двухэтажный дом.
Тогда ветхий старый двухэтажный дом, в котором жил профессор, пошёл под слом.
Это был просторный дворик старых двухэтажных домов.